آموزش حل مسأله ( آیا همه می توانند مسئله حل کنند؟)

آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسأله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاش برای حل مسأله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که درمورد آموزش حل مسأله تحقیق می کنند بیش تر است.

یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق کرد جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب «چگونه مسأله حل کنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این کتاب را ترجمه کرده است. او در مقدمه ی کتاب خود می گوید: « من یک ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقمندم بدانم چرا من می توانم مسأله ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسأله ریاضی را حل می کنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سؤال ها را دنبال کرد و مدلی برای تفکر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه کرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفکر حل مسأله 2- آموزش راهبردها که البته نکته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد.

مهارت حل مسئله ( مدل چهار مرحله ای پولیا)

فرایند تفکر حل مسأله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش کرده تفکر حل مسأله را به نوعی مدل سازی کند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح کرده است. در فرایند حل مسأله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یک مسأله ریاضی به طور کامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این مشکل است:

1 ) فهمیدن مسئله :

یعنی تشخیص داده­ها و خواسته­های مسئله و ارتباط بین آن­ها

2) طرح ریزی کردن :

قصد کردن برای حل مسئله ( انتخاب راهبرد )

3 ) حل مسئله :

با توجه به راهبرد انتخاب شده و فهم مسئله به حل آن اقدام می­کنیم .

4 ) برگشت به عقب :

راه حل و روش­هائی را که در حل مسئله از آن­ها استفاده شده را مجدداٌ بررسی و امتحان کرده تا جواب به دست آمده همان خواسته­ی مسئله باشد .

راهبردهای حل مسأله

همان طور که اشاره شد، آموزش راهبردها مهم تر از تأکید به مدل 4 مرحله ای است. در واقع آموزش راهبردها، مهم ترین قسمت آموزش هنر حل مسأله است.

راهبردهای حل مسئله

1 )‌ راهبرد رسم شکل :

کشیدن شکل برای بهتر فهمیدن مسئله و یا پیدا کردن راه حل آن می­باشد. راهبرد رسم شکل ، بهترین شروع برای حل مسئله است .طبیعی ترین راهبردی که به ذهن دانش آموز می رسد رسم شکل است. بسیاری از مسائل با کشیدن ی شکل مناسب یا مسأله به طول کامل حل یا راه حل آنها آشکار می شود.اغلب معلمان این راهبرد ( راه حل) را در حل مسأله ها از دانش آموزان نمی پذیرند به همین دلیل این راهبرد طبیعی کم کم کنار گذاشته می شود.


 

2 ) راهبرد الگویابی :

کشف رابطه بین جمله­های عددی و یا شکل­های هندسی در مسئله است .

3 ) راهبرد زیر مسئله :

مسئله­های پیچیده و چند هدفی را به مسئله­های کوتاه و سلسله­وار تقسیم کرده و با حل آن­ها ، مسئله حل خواهد شد.تشخیص زیر مسأله ها و حل آنها ، راهبرد مهمی برای حل مسأله های ترکیبی است.

در این راهبرد 2 نکته قابل توجه است :

ü تشخیص زیر مسئله­ها

ü نوشتن مسئله­های کوچک و حل آنها برای رسیدن به پاسخ نهائی مسئله

4) راهبرد مسئله ی ساده تر مرتبط با مسئله ی اصلی :

گاهی مسأله پیچیدگی هایی دارد که نمی توان آن را به راحتی حل کرد . اما وقتی آن را ساده می کنیم، یا حل و یا روش حل آن ظاهر می شود. وقتی مسأله درحالت ساده تر بررسی شد یا یک الگو یابی می توان آن را به حالت کلی تعمیمی داد. ساده کردن عددها و داده ها نیز بخشی از این راهبرد است.

5) راهبرد سازمان دهی­داده­ها و جدول نظام­دار :

سازمان­دهی­داده­ها از طریق جدول نظام­دار ، ما را یاری می­دهد که بتوانیم الگویی را از دل آنها کشف کنیم و اطلاعات پنهان در داده­ها را به دست آوریم .

6 ) راهبرد حدس و آزمایش :

دانش­آموز پاسخ مسئله را حدس می­زند ، پس از بررسی حدس و آزمایش کردن آن ، حدس بعدی را با استدلالی منطقی مشخص می­کند. با ادامه دادن این فرآیند، کم کم خود به پاسخ درست مسئله می­رسد.

7 ) راهبرد حذف حالت­های نا مطلوب :

حذف حالت های نامطلوب ، یعنی کنار گذاشتن حالت هایی که با شرایط و فرضیات مسأله تطبیق نداند تا رسیدن به پاسخ و حالت مطلوب که مورد نظر مسأله است.با دسته بندی کردن پاسخ­های احتمالی با توجه به داده­های مسئله حالت­های نامطلوب حذف شده و پاسخ درست مشخص خواهد شد .

8 ) راهبرد روش جبری و تشکیل معادله :

برای استفاده از این روش 5 گام زیر باید رعایت شود :

1 ) خواندن مسئله بادقت

2 ) انتخاب نماد برای تغییر

3 ) نوشتن معادله

4 ) حل معادله

5 ) آزمایش کردن پاسخ

چند نکته:

1- زمانی که آموزش یک راهبرد مورد نظر است، از دانش آموزان می خواهیم، مسأله های داده شده را فقط با همان راهبرد مورد نظر حل کنند تا با آن به طور کامل آشنا شوند. اما با گذاشتن از آموزش راهبردها درهنگام حل مسأله آن ها می توانند از هر راهبردی که مایل هستند مسأله را حل کنند. به این ترتیب ، یک مسأله می تواند با راهبردهای متفاوت درکلاس حل شود. در صورتی که این اتفاق درکلاس بیفتد باعث خوش حالی و سربلندی معلم خواهد شد.

2- آموزش راهبرد یعنی فراهم کردن شرایط و موقعیتی که دانش آموز درک کند، راهبرد مورد نظر برای حل مسأله کارآیی دارد.

3- تعداد راهبرد زیاد است اما آموزش تعداد زیادی راهبرد به دانش آموزان طبق تحقیقات انجام شده مناسب نیست. زیرا مانع تفکر و خلاقیت دانش آموز خواهد شد. در این جا چند راهبرد بررسی می شوند:

ویزگی ها و راهکارهای حل مسائل کتاب ریاضی:

معمولاٌ دانش آموزان در حل مسائل کتاب­های درسی مشکلات عمده­ای دارند. از این رو لازم است، راهکارهایی جهت حل مسائل کتاب ( با داشتن ویژگی های مناسب) به شاگردان ارائه گردد. برخی از این راهکارها عبارتند از:

- شاگردان را باید هدایت کردکه مسئله را بفهمند. برای این منظور بخواهید که متن مسئله را دقیق بخوانند و یا با زبان خودشان توضیح دهند که مسئله چه میگوید و چه می­خواهد. ( فهمیدن)

- از شاگردان بخواهید مشخص کنند که معلومات مسئله چیست؟ مجهول مسئله کدام است؟ به عبارت دیگر معین کنند، چه دارند و چه می­خواهند و بعد راهی را که می­توانند با استفاده از آن به حل مسئله اقدام کنند، را حدس بزنند. ( انتخاب راهبرد حل مسئله )

- توضیح دهید که نحوه­ی خواندن مسئله برای حل آن بسیار مهم است . کسانی که نتوانند درست بخوانند ، مسئله را نخواهند فهمید و در نتیجه نخواهند توانست آن را حل کنند.

- بخواهید که مسئله را عینی سازی کنند. بدین ترتیب که مثلاٌ وقتی گفته میشود علی 2 سیب دارد، مادرش به او 3 سیب دیگر داد. حالا علی چند سیب دارد؟ در این مسئله فرد خودش و مادرش را در نظر بگیرد و تعداد سیب­های داشته و گرفته را ملموس کند تا بهتر بتواند مسئله را درک کند.

- بخواهید تا خودشان در رابطه با راه حلی که به ذهن خودشان می­رسد، مسئله­ای بسازند. مثلاٌ مسئله­ای را بسازند که از راه جمع جل گردد. این موضوع به شاگردان کمک خواهد کرد تا مفاهیم را بهتر درک کنند و یادگیری آنها تقویت گردد.

- بخواهید که بعد از خواندن مسئله، پاسخ مسئله را حدس بزنند. این امر کمک می­کند تا با بیشتربه مسئله توجه کنند.

- یادآوری نمائید که یک مسئله ممکن است چند راه حل داشته باشد. که می­توانند از هر راه حل استفاده کنند.

- به دانش آموزان آموزش دهید که ، هر علامت سئوال در متن مسئله ، یک جواب می­خواهد.

- برای تمرکز بیشتر دانش آموزان به آنان آموزش دهید زیر اعداد بکار رفته در مسئله خط بکشند.

- بخواهید که بعد از هر مسئله پاسخی را که به دست می­آورند، با یک عبارت فارسی بنویسند که چیست. ( جلو نویسی آنچه را که بدست آورده­اند.)

- اگر خودتان مسئله طرح می­کنید سعی کنید که صورت مسئله روشن و بدور از ابهام باشد تا شاگردان آن را راحت بفهمند.

- مسئله­ی طرح شده باید با سطح اطلاعات و دانش شاگردان همخوانی داشته باشد.

- تا آن جا که امکان دارد، سعی کنید مسئله­ای طرح کنید که صورت مسئله جنبه­ی شهودی و تجربی داشته باشد.

- مسئله­ای را که برای شاگردان طرح می­کنید سعی کنید ، برای آنان لذت بخش باشد. مورد علاقه­ی آنها باشد. فرصت­ها را برای کشف ریاضی ایجاد کند. قادر باشند از راه­های مختلف حل کنند.

- به شاگردان اجازه دهید تا روشی را که خود پیشنهاد می­کنند جهت حل مسئله بکار گیرند.

- از مدل واقعی و ملموس جهت مسئله استفاده کنید. ( تا جایی که ممکن است برای آن شکل کشیده شود.‌)

- از اشکال، تابلو، نمودارها و نقشه­های هندسی جهت درک بهتر مسئله استفاده کنید.

- ارتباط دادن یک مسئله­ی مشکل و سخت با یک مسئله­ی مشابه امکان حل آن را برای شاگردان ساده تر می­کند. ( راهبرد حل مسئله­ی ساده­ تر )



تاريخ : ۱۳٩٢/٧/۱٥ | ۸:٠٢ ‎ب.ظ | نویسنده : فاطمه شیری | نظرات ()
  • بن تن | قالب وبلاگ